Menu

Системный анализ

Исследование каждой системы проводится с использованием любых необходимых методов и операций системного анализа (как формальных, в том числе с применением математических методов и компьютеров, так и эвристических), а их конкретная последовательность определяется ведущим исследование системным аналитиком и во многом носит индивидуальный, приспособленный к данному случаю характер. Поэтому в системном анализе переплетаются особенности, присущие как науке, так и искусству.

  1. Christopher Jones (автор книги Design methods. Seeds of Human Futures), говоря о проектировании систем (частном случае системного анализа), выразил эту мысль так: «Проектирование не следует путать ни с искусством, ни с естественными науками, ни с математикой. Это сложный вид деятельности, в котором успех зависит от правильного сочетания всех этих трех средств познания; очень мала вероятность добиться успеха путем отождествления проектирования с одним из них».

«При решении любой задачи проектирования необходимо определенное сочетание логики и интуиции. Пути такого сочетания интуитивного с рациональным не установлены; пожалуй, их и невозможно установить в общем виде, в отрыве от конкретной задачи и конкретного человека, так как они зависят от того, какое количество объективной информации имеется в распоряжении проектировщика, а также от его квалификации и опыта».

ЭТАПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Общая схема процесса решения проблемы с использованием методологии системного анализа

Общая схема алгоритма имеет несколько контуров 1-2-3-4-5-6-7-9-1, 1-2-10-11-5-6-7-9-1, 3-4-5-12-13-14-3, 5-12-13-14-15-10-11-5.

К примеру, используя данный алгоритм можно более эффективно решить задачу классификации в машинном обучении, которая ставится в следующих проблемах:

  • — Спам-фильтрация
  • — Определение языка
  • — Поиск похожих документов
  • — Анализ тональности мелодии
  • — Распознавание рукописных букв и цифр
  • — Определение подозрительных транзакций

 

В данном случае мы уже видим пример применения одного из методов системного мышления – метода анализа. Совместные составляющие мышления – анализ и синтез и взаимосвязанность этих частей являются ключом решения любой проблемы.

 

Представленная блок-схема кратко описывает алгоритм решения проблемы с использованием методологии системного анализа. Рассмотрим далее все этапы более подробно.

1. Формулирование проблемы

На этом этапе системного анализа выполняется первичный анализ проблемы:

  1. 1. Обнаружение проблемы
  2. 2. Точное формулирование проблемы.
  3. 3. Анализ развития проблемы (в прошлом и в будущем).
  4. 4. Определение внешних связей проблемы (с другими проблемами).
  5. 5. Выявление принципиальной разрешимости проблемы

Методы:  сценариев, диагностический.

Правильное и четкое формулирование проблемы исследований является наиболее ответственным этапом системного анализа. Ведь для решения проблемы затрачиваются затем трудовые, материальные и временные ресурсы, и использование их для исследования несущественных проблем приносит обществу большой материальный и моральный ущерб.

На стадии первоначального формулирования и упорядочения проблем  в системном  анализе часто используют метод сценариев, который  получил свое наименование по аналогии с тщательно отработанным процессом написания киносценариев. План сценария составляет группа высококвалифицированных специалистов различных областей знаний — системотехники, технологи, программисты, экономисты, маркетологи, юристы. Привлечение специалистов разных  специальностей  к  написанию  сценария  обеспечивает  разностороннее рассмотрение проблемы, выяснение взаимосвязей данной проблемы с другими.

Дальнейший анализ сценария позволяет понять проблему в целом, наметить практические пути ее реализации, отмежеваться от несущественных задач.

В соответствии  с  методологией  системного  анализа, например при создании автоматизированной системы управления, на этом  этапе разрабатывается концептуальная модель системы, т.е. формулируются цели системы и пути их реализации.

Разработка концептуальной модели включает определение глобальной или общей цели системы, а также локальных целей (критериев) системы и путей достижения поставленной цели (содержательные постановки задач управления). Общая цель системы определяется ее назначением: оптимизация различных технико-экономических показателей проекта.

2. Анализ предметной области

На этом этапе системного анализа выполняется всесторонний анализ объекта и существующей системы управления. Он включает:

1. Выявление всех выполняемых системой функций и установление связей между ними. Возможно, что кроме основной функции, система выполняет и ряд других функций (некоторые из них могут быть близкими к основной).

2. Изучение структуры системы.

3. Изучение процесса  функционирования системы.

 К примеру, в результате анализа области классификации в машинном обучении – разделить объекты по заранее известному признаку (платья по цветам, книги по стилям литературы, документы по языкам, музыку по жанрам) можно прийти к выводу, что подобная задача может решаться следующими известными алгоритмами:

Наивный байесовский классификатор (Naive Bayes classifier) – простой вероятностный классификатор, основанный на применении теоремы Байеса со строгими (наивными) предположениями о независимости. Несмотря на наивный вид и, несомненно, очень упрощенные условия, наивные байесовские классификаторы часто работают намного лучше во многих сложных жизненных ситуациях. Достоинством наивного байесовского классификатора является малое количество данных необходимых для обучения, оценки параметров и классификации.

Дерево принятия решений (также может называться деревом классификации или регрессионным деревом) – структура дерева представляет собой «листья» и «ветки». На рёбрах («ветках») дерева решения записаны атрибуты, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах — атрибуты, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение.

Логистическая регрессия или логит-регрессия (англ. logit model) – это статистическая модель, используемая для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой.

Метод k k-ближайших соседей (англ. k-nearest neighbors algorithm, k-NN) — метрический алгоритм для автоматической классификации объектов или регрессии.

Пример классификации k-ближайших соседей. Тестовый образец (зелёный круг) должен быть классифицирован как синий квадрат (класс 1) или как красный треугольник (класс 2). Если k = 3, то он классифицируется как 2-й класс, потому что внутри меньшего круга 2 треугольника и только 1 квадрат. Если k = 5, то он будет классифицирован как 1-й класс (3 квадрата против 2 треугольников внутри большего круга)

 

Метод опорных векторов (англ. SVM, support vector machine) — набор схожих алгоритмов обучения с учителем, использующихся для задач классификации и регрессионного анализа. Принадлежит семейству линейных классификаторов и может также рассматриваться как специальный случай регуляризации по Тихонову. Особым свойством метода опорных векторов является непрерывное уменьшение эмпирической ошибки классификации и увеличение зазора, поэтому метод также известен как метод классификатора с максимальным зазором.

Несколько классифицирующих разделяющих прямых (гиперплоскостей), из которых только одна соответствует оптимальному разделению

3. Формирование целей и выбор критерия оценки

Формулирование основной цели разрабатываемой системы, выявление потребностей в ресурсах, выбор критерия оценки эффективности системы. Сформулировать  основную цель. Произвести выбор критерия, по которому будет оцениваться эффективность предлагаемых подходов решения проблемы. Выбор критерия необходимо подробно обосновать.

1. Определение целей, требований надсистемы.

2. Определение целей и ограничений среды.

3. Формулирование общей цели.

4. Определение критерия.

5. Декомпозиция целей и критериев по подсистемам.

6. Композиция общего критерия из критериев подсистем

Методы: экспертных оценок, («Дельфи»),  дерево целей

На предыдущих этапах при разработке концептуальной модели системы определяется общая (глобальная) цель и определяются пути ее достижения, характеризующиеся локальными целями.

Однако общая цель системы — это не совокупность локальных целей ее подсистем. Для каждой подсистемы, зная глобальную цель системы в целом, надо сформулировать такую локальную, чтобы они в совокупности обеспечивали оптимум глобальной цели.

ОПАСНОСТЬ СМЕШЕНИЯ ЦЕЛЕЙ

Различие между целями не всегда очевидно, и существует опасность ошибочно принять одни за другие. Например, такая ситуация возникает обычно, когда специалисты-профессионалы, участвующие в решении проблем, навязывают свое видение мира и тем самым подменяют главные цели своими.

Пример. «Операция прошла успешно, но пациент умер»

Для эффективного проведения работ по формулированию локальных целей в системном анализе используется метод дерева целей.

При составлении схемы дерева целей должны быть выполнены два требования:

1) полнота,

2) непротиворечивость.

Полнота дерева целей  должна обеспечить разностороннее рассмотрение общей цели системы.

Непротиворечивость дерева целей предполагает отсутствие на нем циклов и означает, что достижение одной частной цели помогает в достижения другой. В дереве целей не могут быть изолированные, не связанные с другими, цели.

Формирования и построения обобщенных критериев. Критерий должен удовлетворять следующим основным условиям:

• критерий должен отражать основную, а не второстепенную роль операции;

• критерий должен быть критичным к варьируемым параметрам, т.е. он
должен изменяться при изменении параметров, зависящих от принятого
решения;

• критерий должен быть единственным, т.к. только тогда возможно строгое математическое решение задачи оптимизации.

К примеру, если решать задачу классификации в машинном обучении наивным байесовским классификатором, то во многих практических приложениях для оценки параметров для наивных байесовых моделей используют критерий максимального правдоподобия.

Метод максимального правдоподобия (англ. maximum likelihood estimation) в математической статистике – это метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия. Основан на предположении о том, что вся информация о статистической выборке содержится в функции правдоподобия.

В системах связи при приеме сигнала используются критерии для различения полезных сигналов на фоне шумов. Одними из самых популярных являются критерий максимального правдоподобия (МП) и критерий максимума апостериорной вероятности (МАВ).

В теории статистических решений показано, что система обнаружения с правилом выбора решения по критерию МАВ минимизирует число ошибочных решений. Сумма числа ложных тревог и пропусков сигнала в достаточно длительной последовательности решений, то есть вероятность ошибки минимальна по сравнению с системой, использующей правило с любым другим критерием.

Всегда ли критерий максимума апостериорной вероятности  лучше критерия максимального правдоподобия или какого-нибудь другого правила решения?

Когда в 1946 г. в докторской диссертации В. А. Котельникова критерий идеального наблюдателя (идеального приемника) был использован для решения задач теории связи, практически все специалисты считали его единственно разумным, откуда, собственно говоря, и возникло его название. В самом деле, что требуется еще от дискретной системы связи, кроме того, чтобы ошибки встречались как можно реже? Так вот, если выбран критерий идеального наблюдателя, то оптимальным правилом решения является правило МАВ и на поставленный вопрос нужно безоговорочно ответить положительно.

Однако практика зачастую дает другой ответ. И математика здесь не причем. Дело в том, что разумность критерия идеального наблюдателя в некоторых условиях оказывается сомнительной. Пример этого можно извлечь из беседы, приведенной в предыдущем параграфе. Рассмотрим один простой, хотя и искусственный, пример из области связи.

На спутнике установлена аппаратура для обнаружения некоторой чрезвычайно редкой элементарной частицы. В момент пролета этой частицы с точностью до 1 мс на Землю должен посылаться сигнал, запускающий регистрирующее устройство и звонок. Проектирование этой системы сигнализации поручено инженеру А., который получил задание минимизировать мощность сигнала, обеспечив при этом вероятность ошибки не свыше 10-6. Инженер А. выбрал удобную форму сигнала, изучив помехи в канале, разработал решающую схему и подсчитал необходимую мощность передатчика сигнала, при которой вероятность пропуска сигнала и вероятность ложной .тревоги меньше 10-6.

Комиссия, принимающая проект, сочла эту мощность непомерно большой. Председатель комиссии инженер Б., считавший себя большим специалистом в статистической теории связи, заявил, что проект плох, так как он выполнен не на основе критерия идеального наблюдателя. На это А. возразил, что для применения критерия идеального наблюдателя нужно знать априорные вероятности передаваемых сообщений, в данном случае вероятность пролета частицы.

–       Ну что же – ответил Б., – эти данные я могу вам дать. Известно, что в среднем за каждый час пролетает примерно одна частица.

–       Хорошо, – сказал на это А.– Я берусь, не сходя с места, существенно снизить мощность передатчика и упростить приемник, если только вы подтвердите, что будете оценивать верность по критерию идеального наблюдателя.

– Конечно, я это подтверждаю,–ответил Б.– Ведь это самый разумный критерий для систем связи.

Тогда инженер А. взял карандаш и вычеркнул в схеме передатчика источник питания, снизив тем самым его мощность до нуля, а в схеме приемника оборвал провода, ведущие к регистрирующему устройству и звонку.

– Я перевыполнил задание/ Теперь мощность передатчика равна нулю, а вероятность ошибки приблизительно равна 2,8∙10-7, т. е. в 3,5 раза меньше заданной. Действительно, час содержит 3,6∙106 мс. В среднем один раз за час нужно передать сигнал, т. е. он передается с вероятностью 2,8∙10-7. Я иду на то, что всякий раз, когда частица пролетает, в моей системе возникает ошибка и пролет не регистрируется. Зато всякий раз, когда частицы нет, моя система точно и безошибочно регистрирует ее отсутствие. Полная вероятность ошибки поэтому равна 2,8∙10-7, и, следовательно, по критерию, идеального наблюдателя моя система лучше заданной.

Из этого примера видно, что критерий идеального наблюдателя перестает быть разумным, когда априорные вероятности сигналов резко различаются. В данном случае подошел бы критерий Неймана–Пирсона. Для этого нужно было бы задать допустимую вероятность пропуска частицы и минимизировать вероятность ложной тревоги, или наоборот.

Таким образом, даже при выборе критерия оценки эффективности системы необходимо применять системный подход.

4. Генерирование альтернатив, структуризация материала

При применении системного подхода необходим учет множества различных альтернативных вариантов, среди которых и выбирается тот, который будет впоследствии реализован.

Отбор вариантов:

1. Анализ целей на совместимость.

2. Проверка целей на полноту.

3. Отсечение избыточных целей.

4. Планирование вариантов достижения отдельных целей (например, можно рассматривать использование различных видов шума).

5. Оценка и сравнение вариантов.

6. Совмещение комплекса взаимосвязанных вариантов

Методы: морфологический анализ

 

После того, как четко сформулирована проблема и определены основные цели, ведущие к решению проблемы, возникает задача поиска путей достижения каждой из поставленных целей. На стадии составления и анализа дерева целей должны быть отброшены бесперспективные цели, т.е. цели, которые в данный момент недостижимы из-за ограниченных временных, материальных н трудовых ресурсов.

Каждая цель может быть достигнута набором альтернативных действий, содержащим не менее одной альтернативы. Задача заключается в том, чтобы просмотреть все способы, которые ведут к достижению поставленной цели, чтобы затем выбрать среди них наилучший.

Проблема выбора альтернатив для достижения поставленных целей существенно упрощается, если исходную задачу можно представить в математическом виде. В этом случае множество альтернатив может быть отождествлено с допустимым множеством решений математической задачи. Выбор из них оптимальной формируется либо аналитически, либо алгоритмически с помощью компьютера. Сравнение альтернатив осуществляется путем сравнения величин некоторых показателей, именуемых критериями.

5. Эксперименты над моделью системы

1. Оценка эффективности системы по критерию.

2. Оценка возможностей взаимодействия с другими системами.

Методы: системное моделирование, имитационное моделирование.